Newer
Older
% arara: pdflatex
% arara: pdflatex
% arara: pdflatex
% options:
% thesis=B bachelor's thesis
% thesis=M master's thesis
% czech thesis in Czech language
% slovak thesis in Slovak language
% english thesis in English language
% hidelinks remove colour boxes around hyperlinks
\documentclass[thesis=B,czech]{FITthesis}[2012/06/26]
\usepackage[utf8]{inputenc} % LaTeX source encoded as UTF-8
\usepackage{graphicx} %graphics files inclusion
% \usepackage{amsmath} %advanced maths
% \usepackage{amssymb} %additional math symbols
\usepackage{dirtree} %directory tree visualisation
% % list of acronyms
% \usepackage[acronym,nonumberlist,toc,numberedsection=autolabel]{glossaries}
% \iflanguage{czech}{\renewcommand*{\acronymname}{Seznam pou{\v z}it{\' y}ch zkratek}}{}
% \makeglossaries
\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}} %cesky tangens
\newcommand{\cotg}{\mathop{\mathrm{cotg}}} %cesky cotangens
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
% ODTUD DAL VSE ZMENTE
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
\department{Katedra softwarového inženýrství}
\title{Implementace kompresních metod LZ77, LZ78 a~LZW v~jazyce Java}
\authorGN{Ladislav} %(křestní) jméno (jména) autora
\authorFN{Zemek} %příjmení autora
\authorWithDegrees{Ladislav Zemek} %jméno autora včetně současných akademických titulů
\author{Ladislav Zemek} %jméno autora bez akademických titulů
\supervisor{Ing. Radomír Polách}
\acknowledgements{Rád bych poděkoval Ing. Radomírovi Poláchovi za odborné vedení, pomoc a vstřícnost při vedení bakalařské práce.}
\abstractCS{Tato bakalářská práce se~zabývá návrhem, analýzou, implementací a~testováním tří kompresních metod LZ77, LZ78 a~LZW do~knihovny SCT. Knihovna je koncipována tak, aby v~budoucnu nabídla uživatelům velkou škálu kompresních metod a~tak usnadnila výběr vhodné metody pro jejich projekt. Uvnitř této práce se zabývám vhodným návrhem a~popisem daných algoritmů. U~všech metod se mi podařilo při vhodně zvolených parametrech dosáhnout zmenšení testovaných korpusů vždy alespoň o~30~\%. Přínosem této práce je přispění do knihovny, která může v budoucnu usnadnit některým vývojářům práci.}
\abstractEN{This bachelor thesis deals with the design, analysis, implementation and~testing of~three compression methods LZ77, LZ78 and~LZW in~the~SCT library. The~library is designed to~offer users a~wide range of~compression methods in~the~future to~facilitate the~choice of~the~right method for their project. Inside this thesis I deal with suitable design and~description of~given algorithms. For all methods, I managed to~reduce the tested corpuses with~appropriately selected parameters at~least by~30~\%. The benefit of~this work is contributing to a~library that can make it easier for some developers to work in the~future.}
\placeForDeclarationOfAuthenticity{V~Praze}
\declarationOfAuthenticityOption{4} %volba Prohlášení (číslo 1-6)
\keywordsCS{Komprese dat, dekomprese dat, chaining, Java, LZ77, LZ78, LZW, SCT}
\keywordsEN{Compression, decompression, chaining, LZ77, LZ78, LZW, SCT}
%\website{https://gitlab.fit.cvut.cz/zemeklad/BP} %volitelná URL práce, objeví se v tiráži - úplně odstraňte, nemáte-li URL práce
\begin{document}
%\newacronym{CVUT}{{\v C}VUT}{{\v C}esk{\' e} vysok{\' e} u{\v c}en{\' i} technick{\' e} v Praze}
%\newacronym{FIT}{FIT}{Fakulta informa{\v c}n{\' i}ch technologi{\' i}}
\begin{introduction}
V~době, kdy se začali počítače rozšiřovat do~běžného života, vznikla potřeba ukládat čím dál větší objem dat. Z~dnešního pohledu to nevypadá jako problém, jednoduše si uložíte několika gigabytový soubor na svůj pevný disk s~kapacitou stovek gigabytů. Ovšem tehdy měli pevné disky jen desítky megabytů, což je téměř sto tisíckrát méně než dnes, paměti tedy rozhodně nebylo nazbyt. Proto bylo potřeba data nějakým způsobem zmenšit, za~předpokladu, že nedojde ke~ztrátě informací.
Právě za tímto účelem vznikla bezztrátová komprese dat, která zakóduje data pomocí důmyslných algoritmů. Nová data pak mají výrazně menší velikost než ta původní.\cite{komprese} Jsou tedy vhodnější pro uložení na~disk nebo k~odeslání přes internet. Data je následně možné dekódovat pomocí dekomprese, což je inverzní operace ke kompresi. Výstupem dekomprese jsou původní data.
Jelikož v knihovně SCT nejsou naimplementovány zmíněné algoritmy, rozhodl jsem se je do knihovny doplnit.
Cílem této bakalářské práce je seznámení se s~kompresními algoritmy LZ77, LZ78, LZW a~jejich následná implementace do knihovny SCT (Small Compression Toolkit). Součástí této práce je také jejich následné otestování z~hlediska časové a~paměťové náročnosti, případně porovnání efektivity se stávajícími kompresními algoritmy v~knihovně. Tato knihovna by pak měla ušetřit spoustu práce programátorům, kteří díky ní nebudou muset vymýšlet vlastní implementaci těchto algoritmů.
\section{Existující řešení}
V~knihovně je zatím naimplementovaná pouze metoda ACB, je tedy jasné, že mnou zvolené algoritmy zatím neobsahuje. Jedná se o~poměrně zastaralé metody, které vznikli v~80.~letech 20.~století a~dnes je již v~efektivitě překonávají jiné. Nicméně metodu LZ77 je možné použít například v programu CRUSH.\cite{crush} Z LZ77 bylo odvozeno mnoho dalších kompresních algoritmů. LZ78 byla taktéž předlohou pro jiné algoritmy například LZW nebo BTLZ. \cite{inspire} Samotná se příliš nevyužívá, protože nedosahuje tak dobrého komprimačního poměru. Naopak metoda LZW bývala poměrně hojně využívá při komprimaci monochromatických obrázků a~obecně je velmi efektivní tam, kde se opakuje velké množství dat. LZW se používala v~dřívějších verzích formátu PDF, později byla nahrazená efektivnějším algoritmem.\cite{lzwEN} Tyto algoritmy patří mezi základní kompresní metody a~jelikož je hlavním cílem SCT poskytnout co největší spektrum kompresních algoritmů, rozhodl jsem se je do knihovny doimplementovat.
\section{Pojmy}
V této kapitole bych rád vysvětlil a definoval některé pojmy.
\begin{itemize}
\item \textbf{Komprese/komprimace dat} -- Zmenšování objemu dat.
\item \textbf{Bezztrátová komprese dat} -- Komprese dat, při které nedochází ke ztrátě informace.
\item \textbf{Dekomprese/dekomprimace dat} -- Inverzní operace ke kompresi. Ze zmenšených dat obnovím ty původní.
\item \textbf{Triplet} -- V této bakalářské práci je tripletem myšlena jakákoliv n-tice. Je tomu tak proto, že v knihovně SCT je každá n-tice zpracovávána pomocí třídy TripletProcessor. Neznamená to tedy vždy trojici (LZ77). V závislosti na metodě může jít i o dvojici (LZ78) nebo jednici (LZW).
\end{itemize}
V této části bych se rád věnoval požadavkům, které mi zadal vedoucí práce a jejich analýze. Každý softwarový projekt by měl začínat analýzou toho, co si zákazník přeje, aby program dělal nebo dodržoval. Požadavek musí být proveditelný, testovatelný a také musí byt definovaný dostatečné detailně pro účely návrhu.\cite{req} Obvykle se požadavky dělí na funkční a nefunkční.
\subsection{Funkční požadavky}
Funkční požadavky objasňují, jaké má mít požadovaný software funkce, co má umět a jak se má chovat v daných situacích. Podle zadání a diskuse s vedoucím práce jsem určil tyto požadavky jako funkční:
\begin{itemize}
\item \textbf{Dekomprese} -- Kromě výchozí funkce komprese bude možné program spustit v režimu dekomprese.
\item \textbf{Parametry} -- Algoritmům bude možné změnit jejich parametry, jako je například veliskost bufferů, počet prvků ve slovníku nebo jak velké části souboru se budou komprimovat najednou. Parametry bude možné měnit při spoštění přes příkazovou řádku pomocí parametrů a nebo
\item \textbf{Komprimace po částech} -- Algoritmy budou schopné rozdělit soubor na menší části a ty pak komprimovat. Dekomprimace bude probíhat nad celým souborem ne po častech, nicméně algoritmy budou schopny dekomprimovat i soubor, který byl předtím zakomprimován po částech. Velikost částí si určí uživatel pomocí parametru, případně využije výchozích nastavených hodnot.
\item \textbf{Spustitelnost} -- Program bude možné pustit se zvolenými parametry z příkazové řadky. Nepůjde tedy pouze o implementaci metod do knihovny, ale i o jejich inteface, který bude možné prakticky využít.
\end{itemize}
\subsection{Nefunkční požadavky}
Nefunkční požadavky, jsou takové požadavky, které přímo neříkají, co má program umět. Jedná se převážně o omezující nebo zpřesňující podmínky, kterými se má návrh řídit. Tyto požadavky jsem určil jako nefunkční:
\begin{itemize}
\item \textbf{Triplety} -- Program bude pro ukládání dat do souboru využívat již naimplementované metody třídy TripletProcesor a pro definování jednotlivých složek v tripletu třídu TripletFieldId.
\item \textbf{Velikostí slovníků a bufferů} -- Aby nedocházelo k nekontrolovatelnému růstu slovníku a tím i k zvyšování pamětové i časové náročnosti, budou mít algorytmy LZ78 a LZW parametr, který zhora omezí počet prvků ve slovníku. U metody LZ77 bude pomocí dvou parametrů omezen vyhledávací buffer i tzv. look ahead buffer.
\item \textbf{Velikosti prvků v tripletu} -- Toto omezení vychází z implementace třídy TripletProcessor, která dokáže zpracovávat pouze čísla, která je možné zapsat pomocí 28 bitů, tedy maximálně číslo 134 217 728.
\item \textbf{Jazyk Java} -- Program bude napsán v jave, protože celá knihovna SCT je v tomto jazyce napsána.
\item \textbf{Řetězení} -- Implementace metody bude dodržovat myšlenku řetězení, tedy že různé kompresní metody bude možné za sebe zapojovat a docílit tak několikanásobné komprese.
\end{itemize}
\subsection{Výjimky} ??
\chapter{Analýza}
Tato kapitola pojednává přímo o jednotlivých metodách. O tom na jakém principu fungují a v čem se liší.
\section{LZ77}
\subsection{Popis}
Tento kompresní algoritmus vynalezli v roce 1977 pánové Abraham Lempel a Jakob Ziv. Jedná se o slovníkovou a bezztrátovou metodu. Je založena na principu klouzavého okénka (floating window), které si lze představit jako vyříznutou část dat. Při běhu programu se okénko posouvá v datech pouze jedním směrem a to od začátku do konce. Je rozděleno na dvě části - prohlížecí okénko (search buffer) a aktuální okénko (look-ahead buffer). Jejich velikost je velmi zásadní pro efektivitu celého algoritmu. V zásadě se dá řict, že velikost prohlížecího okénka musí být vždy větší nebo rovna velikosti aktuálního okénka, nicméně v praxi je prohlížecí okénko obvykle tisíci násobně větší než aktuální.\cite{vohoLZ77}
\subsection{Algoritmus}
Hlavní myšlenka tohoto algoritmu spočívá v nalenzení co nejdelšího prefixu z nezakódovaných dat, který je zároveň obsažený i v prohlížecím okénku. Tato metoda umožňuje menší vylepšení efektivity, pokud se při vyhledávání neomezím pouze na prohlížecí okénko, ale pouze na podmínku, že prefix v něm musí začínat. V některých případech je možné nalezt nejdelší prefix, který přesahuje do aktualního okénka, zakoduji tedy větší část dat. Slovník této metody je tvořen všemi podřetězci, které začínají v prohlížecím okénku.
Zde je jednoduchý pseudokód, který popisuje tuto metodu:
\IncMargin{1em}
\While{na vstupu jsou data}{
přidej na konec aktualního okénka symbol ze vstupu\;
najdi prefix p z aktualního okénka, který začíná v prohlížecím okénku\;
\eIf{p existuje}{
zapiš trojici (i, j, k), kde i je vzdálenost prvního znaku nalezeného p od začátku aktualního okénka, j je délka p a k je první nasledující symbol po p\;
posun klouzavé okénko o j+1\;
}{
zapiš triplet (0, 0, m), kde m je první symbol v aktualním okénku\;
posuň klouzavé okénko o 1\;
}
}
\caption{Pseudokód metody LZ77}
\end{algorithm}\DecMargin{1em}
\subsection{Složitost komprese}
Dle mého názoru je složitost tohoto algoritmu $O(nm)$.
Na první pohled není uplně zřejmé, jak jsem k tomuto závěru došel. Rozhodl jsem se tedy své tvrzení dokázat pomocí matematického důkazu. Mějme asymptotickou složitost znázorněnou sumou, která vyjadřuje nejvyšší možný počet operací potřebných pro komprimaci souboru:
$$O(\sum_{n=1}^{P} m p_{n})$$
kde $P$ je množina všech prefixů nalezených v datech, $m$ je velikost prohlížecího okénka a $p_{n}$ velikost $n$-tého prefixu z $P$.
Protože součet sumy nezáleží na $ m $, mohu ho vytknout před sumu:
$$O(m\sum_{n=1}^{P}p_{n})$$
Součet sumy je vždy rovný velikosti dat, protože procházím celá vstupní data a rozděluji je na podřetězce, které najdu v prohlížecím okénku. Nezáleží tedy na délce jednotlivých podřetězců, jejich součet velikostí bude vždy roven velikosti vstupních dat, tedy $ n $. Proto:
$$O(\sum_{n=1}^{P} m p_{n}) = O(mn)$$
Je třeba říci, že na vyhledání prefixu nebude vždy potřeba stejný počet operací, proto jsem se rozhodl použít tzv. omikron $ O $, který složitost omezuje shora.
\subsection{Výhody}
\begin{itemize}
\item \textbf{Paměť} -- Díky posuvnému okénu se zpracovává vždy pouze poměrně malá čast dat, proto neroste paměťová náročnost s velikost vstupu.
\item \textbf{Rychlost dekomprese} -- Při vhodně zvolené implementaci je algoritmus dekomprese lineárně závislý pouze na velikosti dat. Jeho složitost je tedy $\Theta(n)$, kde n je velikost dekomprimovaných dat.
\begin{itemize}
\item \textbf{Paměť} -- Díky posuvnému okénu se zpracovává vždy pouze malá čast dat, proto neroste paměťová náročnost s velikost vstupu.
\item \textbf{Rychlost komprese} -- Složitost $O(nm)$ je vůči dekompresi $ m $ krát větší. To znamená, že algoritmus bude pomalejší, protože $ m $ je obvykle velké číslo v řádech tisíců až desetitisíců.
\end{itemize}
\begin{conclusion}
%sem napište závěr Vaší práce
\end{conclusion}
\bibliographystyle{csn690}
\begin{thebibliography}{1}
\bibitem{komprese}
\textit{Komprese dat} [online]. [cit. 2018-04-22]. Wikipedie. Dostupné z: \url{https://cs.wikipedia.org/wiki/Komprese_dat}
\bibitem{crush}
\textit{Crush} [online]. [cit. 2018-04-23]. Dostupné z: \url{https://sourceforge.net/projects/crush}
\bibitem{inspire}
\textit{LZ77 and LZ78} [online]. [cit. 2018-04-23]. Wikipedie. Dostupné z: \url{https://en.wikipedia.org/wiki/LZ77_and_LZ78}
\bibitem{lzwEN}
\textit{LZW} [online]. [cit. 2018-04-23]. Dostupné z: \url{https://www.prepressure.com/library/compression-algorithm/lzw}
\bibitem{req}
\textit{Analýza požadavků} [online]. [cit. 2018-04-23]. Wikipedie. Dostupné z: \url{https://cs.wikipedia.org/wiki/Anal\%C3\%BDza_po\%C5\%BEadavk\%C5\%AF}
\bibitem{vohoLZ77}
\textit{Algoritmus LZ77} [online]. [cit. 2018-04-25]. Dostupné z: \url{http://voho.eu/wiki/algoritmus-lz77/}
\appendix
\chapter{Seznam použitých zkratek}
% \printglossaries
\begin{description}
\item[SCT] Small compression toolkit
\item[LZ] Lempel-ziv
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
\end{description}
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
% % Tuto kapitolu z výsledné práce ODSTRAŇTE.
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
%
% \chapter{Návod k~použití této šablony}
%
% Tento dokument slouží jako základ pro napsání závěrečné práce na Fakultě informačních technologií ČVUT v~Praze.
%
% \section{Výběr základu}
%
% Vyberte si šablonu podle druhu práce (bakalářská, diplomová), jazyka (čeština, angličtina) a kódování (ASCII, \mbox{UTF-8}, \mbox{ISO-8859-2} neboli latin2 a nebo \mbox{Windows-1250}).
%
% V~české variantě naleznete šablony v~souborech pojmenovaných ve formátu práce\_kódování.tex. Typ může být:
% \begin{description}
% \item[BP] bakalářská práce,
% \item[DP] diplomová (magisterská) práce.
% \end{description}
% Kódování, ve kterém chcete psát, může být:
% \begin{description}
% \item[UTF-8] kódování Unicode,
% \item[ISO-8859-2] latin2,
% \item[Windows-1250] znaková sada 1250 Windows.
% \end{description}
% V~případě nejistoty ohledně kódování doporučujeme následující postup:
% \begin{enumerate}
% \item Otevřete šablony pro kódování UTF-8 v~editoru prostého textu, který chcete pro psaní práce použít -- pokud můžete texty s~diakritikou normálně přečíst, použijte tuto šablonu.
% \item V~opačném případě postupujte dále podle toho, jaký operační systém používáte:
% \begin{itemize}
% \item v~případě Windows použijte šablonu pro kódování \mbox{Windows-1250},
% \item jinak zkuste použít šablonu pro kódování \mbox{ISO-8859-2}.
% \end{itemize}
% \end{enumerate}
%
%
% V~anglické variantě jsou šablony pojmenované podle typu práce, možnosti jsou:
% \begin{description}
% \item[bachelors] bakalářská práce,
% \item[masters] diplomová (magisterská) práce.
% \end{description}
%
% \section{Použití šablony}
%
% Šablona je určena pro zpracování systémem \LaTeXe{}. Text je možné psát v~textovém editoru jako prostý text, lze však také využít specializovaný editor pro \LaTeX{}, např. Kile.
%
% Pro získání tisknutelného výstupu z~takto vytvořeného souboru použijte příkaz \verb|pdflatex|, kterému předáte cestu k~souboru jako parametr. Vhodný editor pro \LaTeX{} toto udělá za Vás. \verb|pdfcslatex| ani \verb|cslatex| \emph{nebudou} s~těmito šablonami fungovat.
%
% Více informací o~použití systému \LaTeX{} najdete např. v~\cite{wikilatex}.
%
% \subsection{Typografie}
%
% Při psaní dodržujte typografické konvence zvoleného jazyka. České \uv{uvozovky} zapisujte použitím příkazu \verb|\uv|, kterému v~parametru předáte text, jenž má být v~uvozovkách. Anglické otevírací uvozovky se v~\LaTeX{}u zadávají jako dva zpětné apostrofy, uzavírací uvozovky jako dva apostrofy. Často chybně uváděný symbol "{} (palce) nemá s~uvozovkami nic společného.
%
% Dále je třeba zabránit zalomení řádky mezi některými slovy, v~češtině např. za jednopísmennými předložkami a spojkami (vyjma \uv{a}). To docílíte vložením pružné nezalomitelné mezery -- znakem \texttt{\textasciitilde}. V~tomto případě to není třeba dělat ručně, lze použít program \verb|vlna|.
%
% Více o~typografii viz \cite{kobltypo}.
%
% \subsection{Obrázky}
%
% Pro umožnění vkládání obrázků je vhodné použít balíček \verb|graphicx|, samotné vložení se provede příkazem \verb|\includegraphics|. Takto je možné vkládat obrázky ve formátu PDF, PNG a JPEG jestliže používáte pdf\LaTeX{} nebo ve formátu EPS jestliže používáte \LaTeX{}. Doporučujeme preferovat vektorové obrázky před rastrovými (vyjma fotografií).
%
% \subsubsection{Získání vhodného formátu}
%
% Pro získání vektorových formátů PDF nebo EPS z~jiných lze použít některý z~vektorových grafických editorů. Pro převod rastrového obrázku na vektorový lze použít rasterizaci, kterou mnohé editory zvládají (např. Inkscape). Pro konverze lze použít též nástroje pro dávkové zpracování běžně dodávané s~\LaTeX{}em, např. \verb|epstopdf|.
%
% \subsubsection{Plovoucí prostředí}
%
% Příkazem \verb|\includegraphics| lze obrázky vkládat přímo, doporučujeme však použít plovoucí prostředí, konkrétně \verb|figure|. Například obrázek \ref{fig:float} byl vložen tímto způsobem. Vůbec přitom nevadí, když je obrázek umístěn jinde, než bylo původně zamýšleno -- je tomu tak hlavně kvůli dodržení typografických konvencí. Namísto vynucování konkrétní pozice obrázku doporučujeme používat odkazování z~textu (dvojice příkazů \verb|\label| a \verb|\ref|).
%
% \begin{figure}\centering
% \includegraphics[width=0.5\textwidth, angle=30]{cvut-logo-bw}
% \caption[Příklad obrázku]{Ukázkový obrázek v~plovoucím prostředí}\label{fig:float}
% \end{figure}
%
% \subsubsection{Verze obrázků}
%
% % Gnuplot BW i barevně
% Může se hodit mít více verzí stejného obrázku, např. pro barevný či černobílý tisk a nebo pro prezentaci. S~pomocí některých nástrojů na generování grafiky je to snadné.
%
% Máte-li například graf vytvořený v programu Gnuplot, můžete jeho černobílou variantu (viz obr. \ref{fig:gnuplot-bw}) vytvořit parametrem \verb|monochrome dashed| příkazu \verb|set term|. Barevnou variantu (viz obr. \ref{fig:gnuplot-col}) vhodnou na prezentace lze vytvořit parametrem \verb|colour solid|.
%
% \begin{figure}\centering
% \includegraphics{gnuplot-bw}
% \caption{Černobílá varianta obrázku generovaného programem Gnuplot}\label{fig:gnuplot-bw}
% \end{figure}
%
% \begin{figure}\centering
% \includegraphics{gnuplot-col}
% \caption{Barevná varianta obrázku generovaného programem Gnuplot}\label{fig:gnuplot-col}
% \end{figure}
%
%
% \subsection{Tabulky}
%
% Tabulky lze zadávat různě, např. v~prostředí \verb|tabular|, avšak pro jejich vkládání platí to samé, co pro obrázky -- použijte plovoucí prostředí, v~tomto případě \verb|table|. Například tabulka \ref{tab:matematika} byla vložena tímto způsobem.
%
% \begin{table}\centering
% \caption[Příklad tabulky]{Zadávání matematiky}\label{tab:matematika}
% \begin{tabular}{|l|l|c|c|}\hline
% Typ & Prostředí & \LaTeX{}ovská zkratka & \TeX{}ovská zkratka \tabularnewline \hline \hline
% Text & \verb|math| & \verb|\(...\)| & \verb|$...$| \tabularnewline \hline
% Displayed & \verb|displaymath| & \verb|\[...\]| & \verb|$$...$$| \tabularnewline \hline
% \end{tabular}
% \end{table}
%
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
\chapter{Obsah přiloženého CD}
%upravte podle skutecnosti
\begin{figure}
\dirtree{%
.1 readme.txt\DTcomment{stručný popis obsahu CD}.
.1 exe\DTcomment{adresář se spustitelnou formou implementace}.
.1 src.
.2 impl\DTcomment{zdrojové kódy implementace}.
.2 thesis\DTcomment{zdrojová forma práce ve formátu \LaTeX{}}.
.1 text\DTcomment{text práce}.
.2 thesis.pdf\DTcomment{text práce ve formátu PDF}.
.2 thesis.ps\DTcomment{text práce ve formátu PS}.
}
\end{figure}
\end{document}